Zanimljiv

Što je sistem broja brojeva 10?

Što je sistem broja brojeva 10?

Ako ste ikada brojali od 0 do 9, tada ste koristili bazu-10, a da niste ni znali što je to. Jednostavno rečeno, baza-10 način je na koji dodjeljujemo vrijednost brojkama. Ponekad se naziva i decimalni sustav jer se vrijednost znamenke u broju određuje tamo gdje leži u odnosu na decimalnu točku.

Moći od 10

U bazi-10 svaka znamenka broja može imati cijeli broj u rasponu od 0 do 9 (10 mogućnosti), ovisno o svom položaju. Mjesta ili položaji brojeva temelje se na moćima od 10. Svaki je položaj broja 10 puta veći od vrijednosti s desne strane, otuda i izraz baza-10. Prekoračenje broja 9 u položaju pokreće brojanje u sljedećoj najvišoj poziciji.

Brojevi veći od 1 pojavljuju se s lijeve strane decimalne točke i imaju sljedeće vrijednosti mjesta:

  • one
  • deseci
  • Stotine
  • tisuće
  • Desetaka tisuća
  • Sto tisuća i tako dalje

Vrijednosti manje vrijednosti od 1 prikazuju se s desne strane decimalne točke:

  • desetinke
  • stotinki
  • tisućinki
  • Deset-tisućinki
  • Stotinu tisuća i tako dalje

Svaki stvarni broj može se izraziti u bazi-10. Svaki racionalni broj koji ima nazivnik sa samo 2 i / ili 5 kao osnovnih faktora može se zapisati kao decimalni ulomak. Takav ulomak ima ograničeno decimalno širenje. Iracionalni brojevi mogu se izraziti kao jedinstveni decimalni brojevi u kojima se niz ne ponavlja niti završava, poput π. Vodeće nule ne utječu na broj, mada slijedeće nule mogu biti značajne u mjerenjima.

Korištenje baze-10

Pogledajmo primjer velikog broja i pomoću baze-10 odredimo vrijednost mjesta svake znamenke. Na primjer, koristeći cijeli broj 987.654.125, položaj svake znamenke je sljedeći:

  • 9 ima vrijednost mjesta od 900 000
  • 8 ima vrijednost 80.000
  • 7 ima vrijednost 7000
  • 6 ima vrijednost 600
  • 5 ima vrijednost 50
  • 4 ima vrijednost 4
  • 1 ima vrijednost 1/10
  • 2 ima vrijednost 2/100
  • 5 ima vrijednost 5 / 1000th

Podrijetlo baze-10

Baza 10 se koristi u većini modernih civilizacija i bila je najčešći sustav drevnih civilizacija, najvjerojatnije zato što ljudi imaju 10 prstiju. Egipatski hijeroglifi datiraju iz 3000. god. pokazati dokaze decimalnog sustava. Ovaj je sustav predan Grčkoj, iako su Grci i Rimljani također često koristili bazu-5. Decimalne frakcije prvi su put počele koristiti u Kini u 1. stoljeću prije Krista.

Neke su druge civilizacije koristile različite baze. Primjerice, Maje su koristile bazu-20, vjerojatno iz broja prstiju i nožnih prstiju. Kalifornija, Yuki jezik koristi bazu-8 (oktal), računajući razmake između prstiju, a ne znamenke.

Ostali brojevi

Osnovno računanje temelji se na binarnom ili bazičnom sustavu brojeva 2 u kojem postoje samo dvije znamenke: 0 i 1. Programeri i matematičari također koriste osnovni 16 ili šesterokutni sustav koji, kao što vjerojatno možete pretpostaviti, ima 16 različitih brojevnih simbola , Računala također koriste base-10 za izvođenje aritmetike. Ovo je važno jer omogućuje precizno računanje, što nije moguće upotrebom binarnih frakcijskih prikaza.